Né à Ziguinchor, ville du Sud du Sénégal dans la Casamance, Aliou Badji fut formé au sein du Casa Sports. Il commença à faire parler de lui avec la sélection U20 avec laquelle il fut finaliste de la CAN en 2017 avant de participer, quelques mois plus tard, à la Coupe du Monde de cette catégorie en Corée du Sud.

Ses prestations attirèrent les recruteurs du club suédois de Djurgardens IF. A 20 ans, il débuta ainsi une véritable pérégrination qui l'emmena ensuite en Autriche (Rapid Vienne), en Egypte (Al-Ahly), en Turquie (Ankaragücü, prêt)...

Après ces expériences peu concluantes, il fut prêté, en août 2021, par le club égyptien à Amiens après avoir été repéré par John Williams, le directeur sportif du club picard. Il connut alors la meilleure saison de sa carrière marquant 13 buts en L2. Transféré définitivement en Picardie au début de l'été 2022, il signa seulement deux mois plus tard aux Girondins, relégués en L2.

Prêté avec option d'achat obligatoire, Aliou Badji ne parvint pas à s'imposer en Gironde. La présence de Josh Maja le relégua sur le banc, David Guion ne parvenant pas à les associer tous les deux. Aussi sa première saison bordelaise fut décevante (5 buts en 32 apparitions).

L'arrivée de Zan Vipotnik et la faiblesse de ses prestations lorsqu'il eut l'occasion de jouer expliquèrent qu'il connut une seconde saison sous le maillot marine et blanc très médiocre. Peu inspiré, en manque total de confiance, pris en grippe par les spectateurs, il fut prêté au mercato hivernal au club turc de Gaziantep SK. 

De retour de ce prêt peu concluant (1 but marqué), il comprit rapidement que son avenir n'était plus en Gironde. Les déboires financiers du club accélérèrent son départ. Et au début du mois d'août 2024, il parvint à trouver un nouveau club : le Red Star FC, nouveau promu en L2. Bon vent à lui...