Formé au club, Jérôme Geffroy ne joua qu'un seul match avec l'équipe professionnelle des Girondins de Bordeaux. Lancé dans le grand bain par Slavo Muslin, il remplaça Richard Witschge à 75^ème minute d'un Nantes-Bordeaux en décembre 1995.

Il poursuivit sa carrière dans des clubs de CFA, comme La Roche-sur-Yon, Saint-Raphaël, Béziers-Devèze, Limoges, Pontivy ou le Stade Bordelais.