Défenseur central lors de ses débuts en Algérie, Abderrahman Ibrir combattit sous l'uniforme français durant la Seconde guerre mondiale. Une fois le conflit achevé, il se spécialisa au poste de gardien de but, juste avant d'arriver en France, à l'âge de 28 ans.

Ses premiers pas de footballeur en métropole, il les accomplit sous le maillot des Girondins de Bordeaux. Il ne resta que quelques mois en Gironde avant d'être au cœur d'un imbroglio en février 1947. En effet, transféré à Bordeaux en dehors des délais réglementaires, il bénéficia d'un faux document afin de faire passer ce retard inaperçu. Il joua donc irrégulièrement jusqu'au moment où Marseille, informé de la situation de l'intéressé, formula des réserves sur sa qualification. Condamnés sur tapis vert, les Girondins ne se relevèrent jamais de cette affaire et plongèrent en Deuxième division. Quant au joueur, il fut suspendu et ne reporta plus le maillot au Scapulaire.

En mai 1947, il signa à Toulouse. Dans la ville rose, il devint international français. Il porta également les couleurs de... l'Olympique de Marseille au début des années 50.

À l'issue de sa carrière, il devint l'un des premiers sélectionneurs de l'équipe d'Algérie, après l'indépendance. Il trouva la mort lors d'une partie de pêche, au large de Sidi-Fredj, en 1988.