Membre de la fameuse « Triplette d'or » aux côtés de Chtouki et Abdesselem, Driss Joumad fit les beaux jours du WAC Casablanca à la fin des années 40.

En 1954, le meilleur buteur de l'histoire du championnat marocain fut transféré aux Girondins de Bordeaux. Il retrouva son compatriote Abdesselem et après une saison d'acclimatation, il s'illustra et fit l'étalage de son talent. 

Mais sa carrière bascula après une grave blessure au genou lors d'un match de Coupe de France contre Le Mans. Il ne retrouva jamais toutes ses capacités physiques et arrêta sa carrière en 1958.

Reconverti en entraîneur, il dirigea l'équipe amateure de Royan. Après un passage dans cette formation qui a connu de bons résultats sous sa direction, Driss décida de rentrer au pays et reprendre du service au WAC qui était alors en bas du tableau. Il contribua à son redressement avant de se retirer des terrains avec les honneurs de peur de faire la saison de trop.