Débutant dès l'âge de 7 ans le football dans le club de l'Akademisk Boldklub, basé dans sa ville natale de Gladsaxe, Lukas Lerager franchit toute les étapes avant de rejoindre Vilborg. 

Au terme de 3 saisons, il choisit l'exil et la Jupiler Leager en s'engageant à Zulte Waregem. Au terme d'une seule saison, il fut recruté par les Girondins de Bordeaux en juillet 2017. Jocelyn Gourvennec tomba sous le charme de ce milieu danois et l'installa comme un titulaire indiscutable dans l'entrejeu bordelais.

L'arrivée en août d'Otavio lui permit de quitter la position de sentinelle pour retrouver celle de relayeur. Sa première saison bordelaise fut pleine puisqu'il disputa 40 matches toutes compétitions confondues et les Girondins terminèrent à une honnête 6^ème place.

Il débuta sa seconde saison en marine et blanc sur les mêmes bases. Titulaire inamovible au milieu de terrain d'une équipe en difficulté après le renvoi de Poyet, il enchaîna les prestations solides, sans être géniales.

Mais durant le mercato hivernal, les propriétaires américains le prêtèrent avec une option d'achat au Genoa, option d'achat levée durant l'intersaison suivante. Son expérience en Italie fut entrecoupée par deux allers-retours au FC Copenhague, où il joue depuis juillet 2022.