Né à Lewisham, un borough du Grand Londres, Joshua Erowoli Orisunmihare Oluwaseun Maja grandit dans une famille nigériane dans le quartier de Pimlico, au centre de la capitale anglaise. Il signa sa première licence à Crystal Palace avant de rejoindre Fulham qui le prêta aussitôt à Manchester City.

Au centre de formation de City, il se distingua en décrochant ses premières capes en sélection d'Angleterre U16. Mais durant l'été 2015, lorsque le club du nord-ouest décida de ne pas lui offrir de bourses d'études, Josh Maja rebondit à Sunderland.

Il ne tarda pas à disputer l'année suivante ses premières minutes avec le groupe professionnel, en Coupe de la League. Depuis le banc des remplaçants, il assista impuissant à la relégation en Championship de Sunderland en 2017. Malgré des débuts prometteurs en championnat, il ne put empêcher une nouvelle relégation. 

En League One, Josh Maja marqua lors des 4 premiers matches de Sunderland durant l'été 2018. Elu meilleur joueur du mois, il refusa de prolonger son contrat qui expirait à la fin de la saison. Aussi, à 6 mois de la fin de son engagement, Sunderland accepta en janvier 2019 de vendre leur jeune joueur (20 ans) aux Girondins version GACP.

Première recrue, avec Yacine Adli, des nouveaux actionnaires américains, Josh Maja ne parvint jamais à s'imposer en Ligue 1, aussi bien sous les ordres d'Eric Bédouet, de Paulo Sousa, de Jean-Louis Gasset ou de Vladimir Petkovic. 

En février 2021, il fit l'objet d'un premier prêt avec option d'achat au Fulham FC. Mais la relégation du club londonien mit un terme à son passage dans la capitale anglaise et il retourna en Gironde. Il fut de nouveau prêté en Angleterre en janvier 2022, cette fois-ci à Stoke City, pensionnaire du Championship. Les dirigeants anglais renoncèrent à lever l'option d'achat de 3,5 M€, escomptant sur un dépôt de bilan des Girondins qui l'aurait rendu libre de tout contrat. 

L’international nigérian reprit l’entraînement avec le club bordelais, évitant le loft d’indésirables car jugé étranger à la saison précédente catastrophe. En Ligue 2, sous les ordres de David Guion, il accomplit une saison pleine (16 buts) tenant un rôle prépondérant dans les bonnes performances des Girondins. Malheureusement l'échec de l'opération remontée scella son sort avec Bordeaux. Il quitta libre le club bordelais en juin 2023. Il poursuivit sa carrière en Championship, sous les couleurs de West Bromwich Albion.