Formé au LOSC après avoir débuté dans le club de sa ville natale, le CS Alençon, Eric Péan joua durant 7 ans en équipe première. À l'occasion d'un match retour de quart de finale de Coupe de France au printemps 1987, il se mit en valeur face à la grande équipe de Bordeaux.
Arrivé en fin de contrat quelques mois plus tard, il s'engagea avec les Girondins qui sortaient d'une saison exceptionnelle (doublé coupe-championnat, demi-finale de Coupe d'Europe). Il peina à trouver sa place en défense centrale et surtout à faire oublier Patrick Battiston et Léonard Specht. Il réalisa néanmoins une saison correcte, terminant vice-champion de France en 1988 et jouant 33 matches toutes compétitions confondues.
La saison suivante fut beaucoup plus pénible pour les Girondins et pour Eric Péan. En crise de résultats et en difficultés financières, le club bordelais se sépara de son entraîneur Aimé Jacquet, en février 1989, et échoua à une piètre 13ème place. Même s'il joua 31 matches toutes compétitions confondues, Eric Péan ne parvint pas à confirmer les espoirs placés en lui et resta dans l'ombre de Didier Sénac et d'Alain Roche.
Las d'être considéré comme le 3ème homme, il quitta la Gironde et retrouva la Normandie en signant à Caen.
Il joua ensuite sous le maillot de Toulon, Lyon, Angers et Tours où il raccrocha les crampons en 1996.
