Formé à l'US Bitam, André Poko fut recommandé aux Girondins de Bordeaux par leur ancien joueur Gernot Rohr, alors sélectionneur du Gabon. Le joueur signa à Bordeaux le dernier jour du mercato estival 2011. Il fit son apprentissage au sein de l'équipe réserve et n'apparut en équipe première qu'en décembre 2012, lancé par Francis Gillot contre Newcastle, en Ligue Europa. Il continua à faire son petit bonhomme de chemin et à accumuler les matches de L1. Désigné meilleur joueur de la finale du Trophée des Champions contre le PSG en août 2013, il ne prit pas l'ampleur espérée.

Les saisons suivantes, sous les ordres de Willy Sagnol, il s'affirma comme un joueur d'appoint, sans parvenir réellement à décrocher ses galons de titulaire. En 2015-2016, il disputa cependant 38 rencontres toutes compétitions confondues. Durant l'été 2016, il fut contraint de quitter le club suite à un dérapage sur les réseaux sociaux.

La suite de sa carrière fut marquée par des passages dans des clubs de seconde zone : Karabükspor, Göztepe, Altay, Al-Khaleej, Beer Sheva, NK Istra.