Né à Wittelsheim, en Alsace, Pierre Rigoni débuta dans les cages de l'équipe locale et évolua en CFA. Remarqué par Georges Boulogne, instructeur à la Fédération française, il fut sélectionné en équipe de France Juniors.

Repéré par l'entraîneur du FC Rouen, il devint stagiaire des Diables Rouges. En 1967, il signa son premier contrat professionnel avec le club normand. Il connut son heure de gloire lors d'un match de Coupe d'Europe contre Arsenal, où il livra une prestation époustouflante sur la pelouse de Highbury.

Lorsque André Gérard, ancien entraîneur du FC Rouen, reprit les rênes des Girondins en juin 1970, il pensa immédiatement à recruter Pierre Rigoni. Cette arrivée poussa Christian Montes à demander à être placé sur la liste des transferts. Mais blessé lors de son premier match officiel avec les Girondins, Pierre Rigoni attendit le mois de novembre pour déloger son aîné.  Il partagea le poste avec lui dans la deuxième moitié de saison.

Lors de l'exercice 1971-1972, il fut le gardien le plus utilisé (28 matches) même s'il dut laisser quelques apparitions à Bernard Michelena ou à Philippe Bergeroo. En revanche, Pierre Phelipon, le nouvel entraîneur arrivé en 1972, l'installa comme titulaire indiscutable durant ses deux dernières saisons girondines.

Mais avec l'arrivée d'André Menaut sur le banc, la hiérarchie des gardiens fut remise en cause, notamment du fait de la progression du jeune Bergeroo. Contesté en interne, mis sur la touche puisqu'il ne joua pas une seule minute lors des 11 premières journées de la saison, Pierre Rigoni chercha une porte de sortie. Pressenti pour rejoindre Besançon, il choisit finalement de remonter la Garonne, en octobre 1974, pour terminer sa carrière à Toulouse.

Pierre Rigoni avait la particularité de jouer mains nues, sauf l'hiver où il enfilait des gants de laine.