Formé à l'IFK Karlslunds, Isaac Kiese Thelin débuta dans son club formateur en D3 suédoise. Remarqué rapidement par des clubs de l'élite, il fut transféré à l'IFK Norrköping en 2011. S'imposant peu à peu comme un élément indispensable de l'équipe, il rejoignit le champion suédois en titre, Malmö FF, en 2014. Il explosa littéralement, devenant un grand espoir du football suédois. Il découvrit la Ligue des champions, élimina la sélection française espoirs lors d'un barrage mémorable, puis rejoint l'équipe nationale A.

En janvier 2015, il fut transféré aux Girondins de Bordeaux. Annoncé comme un grand espoir, il avait pour mission de renforcer une attaque bordelaise à la peine. Régulièrement titularisé par Willy Sagnol, il marqua trop peu (1 but). Alors qu'il remporta l'Euro Espoirs en 2015, il connut une saison 2015-2016 très difficile. Souvent blessé, il ne joua qu'une poignée de matches.

Sur la sellette, il réussit à convaincre les dirigeants bordelais et Jocelyn Gourvennec de le garder. Hélas il ne parvint pas à s'imposer en Gironde et dut faire le constat amer qu'il fallait partir pour tenter de relancer une carrière déjà en danger. En janvier 2017, il fut prêté à Anderlecht qui l'acheta définitivement en juin 2017.

Il fit ensuite l'objet de plusieurs prêts (Waasland-Beveren, Bayer Leverkusen, Malmö, Kasimpasa, ) avant de quitter le club bruxellois en février 2021, direction le FC Baniyas et les Emirats Arabes Unis. Au printemps 2022, il retourna dans son pays à Malmö.