Passé par les clubs hongrois du Diósgyőri VTK et du MTK Budapest, Istvan Turbeky connut également une expérience en Tchécoslovaquie, au Jednota Košice, avant de migrer vers l'Italie.

Recruté en décembre 1952 dans les rangs du club italien de Pro Patria, il était le remplaçant attitré de Bertus de Harder, quand celui-ci était fatigué ou blessé.

Au début de l'année 1953, il profita du passage à vide du Divin Chauve suite au décès tragique de son épouse pour entrer dans l'équipe bordelaise.