Né d'un père marocain et d'une mère française, de son vrai nom Bakrim Ben Ahmed, Jean-Pierre Bakrim découvrit le football dans les rangs du Floirac Club. Puis il signa en 1938 à Saint-Julien-Beychevelle, club médocain présidé par un futur président des Girondins, Henri Martin.  Il y resta un an avant de venir jouer au FC Bordeaux puis de débuter aux Girondins en 1940. Défenseur, il évoluait aux côtés de joueurs qui allaient briller sous le maillot marine et blanc, comme Depoorter, Swiatek, Urtizberea ou Arnaudeau. En 1943, il était remplaçant lors de la finale de la Coupe de France perdue face à Marseille. Mais une fracture du tibia eut raison de ses espoirs d'évoluer au plus haut niveau.

En 1947, il intégra les rangs du club de la rive droite, le SC Bastidienne. Il y resta 10 ans avant de revenir aux Girondins.

Mais souhaitant développer ses affaires, il se retira des bancs de touche avant de replonger en 1957, acceptant de revenir aux Girondins pour encadrer les jeunes. Il devint en 1959 directeur sportif.

Quand Salvador Artigas, principal artisan des belles performances des Girondins lors de la première moitié des années 60, décida de rejoindre le FC Barcelone en 1967, les supporters bordelais annoncèrent une catastrophe inévitable. Le choix de Jean-Pierre Bakrim pour le remplacer laissa perplexe les observateurs. Mais il fit rapidement ses preuves et s'affirma comme un technicien malin et psychologue. Il conduisit notamment l'équipe girondine deux fois en finale de Coupe de France (1968, 1969) et décrocha une place de vice-champion de France (1969).  Mais il parvint également à changer l'image défensive et très athlétique des formations de son prédécesseur, donnant un visage plus offensif aux Bordelais.

Bakrim reste dans l'histoire du club comme un des meilleurs entraîneurs des Girondins à l'indice de performance (4^ème). Son départ prit une tournure rocambolesque quand, le 17 mars 1970, fatigué nerveusement par les critiques à son encontre, il fournit un arrêt maladie d'un mois établi par son médecin personnel. Il fut remplacé au pied levé par Pierre Danzelle, entraîneur de l'équipe des amateurs du club. Il ne retrouva jamais son poste, son intérimaire finissant la saison à la tête de l'équipe professionnelle.