Formé dans le club voisin du SA Mérignac, Gilles Eyquem rejoignit l'équipe des juniors des Girondins en 1975. Avec des joueurs comme Le Blayo, Furlan, Testas ou Blaquart, il remporta la première Coupe Gambardella du club en 1976. Alors qu'il évoluait habituellement au sein de l'équipe C du club (deuxième division de district), il se retrouvait avec les meilleurs juniors du club uniquement pour les matches de Gambardella. Il gravit les échelons et commença sa carrière professionnelle en 1978.

Barré par des joueurs internationaux, il ne parvint jamais à s'installer comme titulaire mais réussit à disputer plus de 70 rencontres en 4 saisons. Dernier choix dans la hiérarchie des défenseurs centraux derrière Trésor, Rohr et Kourichi (sur le départ), il demanda en 1982 à être transféré après avoir appris que Specht venait renforcer l'équipe.

Il poursuivit sa carrière à Guingamp, Cannes, Niort et Angers.