Originaire du quartier de Bellevue, Corentin Martins débuta à l'AS Brest avant de continuer sa formation dans le club principal de sa ville natale, le Stade brestois. Optant pour la nationalité française à sa majorité, il fit des apparitions remarquées au sein de l'équipe première. Convoité par les Girondins lorsque le club breton fit faillite lors de la saison 1991-1992, le jeune milieu de terrain choisit de rejoindre Auxerre, considérant de venir à Bordeaux, alors en D2, était un gros risque.

Bien lui en prit puisque sa carrière décolla véritablement sous le maillot de l'AJ Auxerre. Avec Guy Roux comme mentor, il s'imposa dans un rôle de meneur de jeu à l'ancienne. Il découvrit la Coupe d'Europe et l'équipe de France où le plus bel avenir lui était promis. À l'issue d'une saison 1995-1996 couronnée par un doublé coupe-championnat, il s'envola pour la Liga et La Corogne. Au terme d'une saison et demi, il revint en France à Strasbourg.

En août 1999, il est prêté par le club alsacien aux Girondins, récents champions de France. Mais Elie Baup ne lui confia pas les rênes de l'équipe, l'excentrant sur un côté. Venu pour remplacer Ali Bernarbia dans un rôle de milieu offensif droit, il partagea le temps de jeu avec Stéphane Ziani, autre recrue de l'intersaison.

Devant un bilan moyen, il retourna à Strasbourg sans que Bordeaux ne leva l'option d'achat. Au final, Martins n'aura pas confirmé tous les espoirs placés en lui. En équipe de France, Aimé Jacquet lui aura préféré le duo Zidane-Djorkaeff. Pour les résultats que nous connaissons...