Découvrant le football au RC Calais puis à Lambersart, Stéphane Plancque fut formé au Lille OSC dont il porta les couleurs durant 10 ans. Au printemps 1986, il fut très proche de s'engager avec les Girondins. Mais son arrivée était conditionnée au départ de Jean Tigana pour Marseille, un départ qui fut reporté de quelques années... Aussi, Stéphane Plancque poursuivit sa carrière à Lille avant de rejoindre Strasbourg puis Brest.

En 1990, il fut recruté par les Girondins de Bordeaux, en pleine décrépitude financière. Raymond Goethals ne lui accorda aucune confiance. Il dut attendre l'arrivée de Gérard Gili pour commencer à porter le maillot marine et blanc. À l'issue de sa première saison, il présentait le bilan suivant : 21 matches joués. Relégués en D2 par la DNCG, les Girondins durent composer une équipe capable de remonter immédiatement. Stéphane Plancque décida de rester en Gironde.

Il participa activement à la réussite de cet objectif en disputant 31 matches sous la conduite de Gernot Rohr. Son successeur, Rolland Courbis, le fit moins jouer durant son passage à Bordeaux mais le repositionna en milieu défensif.

En  fin de contrat en juin 1994, il remonta la Garonne et rejoignit le Toulouse FC, où il acheva sa carrière un an plus tard.