Débutant le football au SC Sidi-bel-Abbès, René Rebibo se fit remarquer par les recruteurs de la métropole. En 1936, il rejoignit l'Olympique de Marseille avant de signer aux Girondins de Bordeaux désormais professionnels lors de la saison 1937-1938.

Il vint avec les Espagnols Arana, Regueiro ou Soladrero renforcer l'effectif bordelais.

Il ne resta qu'une seule saison en Gironde avant de rejoindre Sochaux puis Montpellier. Sa carrière fut interrompue par la Seconde guerre mondiale.

En 1945, il retrouva le football professionnel, toujours sous la tunique de Montpellier avant rejoindre Besançon. Mais une grave blessure au genou en 1946 mit fin à sa carrière de joueur. Il s'orienta vers le métier d'entraîneur et débuta à l'USM Sidi-bel-Abbès, avant de boucler la boucle en prenant les destinées du SC Sid-bel-Abbès.