Avignonnais d'origine, Teddy Richert fit ses premières armes à Sorgues avant de rejoindre la MJC Avignon. Gardien titulaire des sélections de la ligue Méditerranée, il choisit de signer au Toulouse FC à l'âge de 16 ans, pour privilégier ses études, de préférence à Cannes, Monaco ou Saint-Etienne. Couvé par Alain Casanova durant sa formation, il débuta chez les pros à 22 ans après une fracture de la main gauche dont fut victime le titulaire, Philippe Montanier.

Titulaire régulier dans la cage toulousaine, il descendit la Garonne pour rejoindre des Girondins de Bordeaux, champions de France, en 1999, en compagnie de son coéquipier Laurent Batlles. Venu pour être un peu plus que la doublure d'Ulrich Ramé, il ne disputa au final qu'une seule rencontre, une rencontre en Coupe d'Europe contre Willem II, en novembre 1999.

Voulant davantage de temps de jeu, il fut prêté au Lille OSC lors de la saison 2000-2001. Mais une grave blessure (rupture du tendon d'Achille) l'empêcha de jouer dans le Nord.

De retour en Gironde, il fut à nouveau prêté, au FC Sochaux cette fois-ci. Son prêt se transforma au terme de la saison 2001-2002 en transfert sec. Il resta dans le Doubs jusqu'à la fin de sa carrière. Même s'il ne fit qu'un très court passage en Gironde, Teddy Richert fut ovationné à chacune de ses visites à Lescure.