Après une première licence signée dans un petit club local, Emiliano Sala intégra en 2005 le centre de formation Proyecto Crecer, filiale des Girondins de Bordeaux. Il gravit tous les échelons des équipes de jeunes et franchit l'Atlantique en janvier 2010 pour intégrer le club bordelais, accompagné de son compatriote Valentin Vada. Il apprit les caractéristiques du football français en participant au championnat de CFA2 avec l'équipe réserve bordelaise.

Il signa durant l'été 2012 son premier contrat professionnel et partit en prêt à Orléans. En National, il réalisa une année pleine, marquant 19 buts. De retour en Gironde, il fut à nouveau prêté lors de la saison 2013-2014, cette fois-ci en L2, à Niort. Au sein de l'équipe des Chamois Niortais, il démontra ses qualités de buteur, inscrivant 21 buts. Lorsqu'il revint à Bordeaux, Willy Sagnol, fraîchement nommé entraîneur des Girondins, lui annonça compter sur lui pour la saison 2014-2015. Mais c'était sans compter sur l'avènement de Cheick Diabaté et sur l'émergence de Thomas Touré. Emiliano Sala ne participa qu'à des bouts de matches, sans voir les promesses de l'entraîneur confirmées par des titularisations.

Aussi, avec le recrutement de Thelin en janvier 2015, il prit conscient que son avenir en Gironde était bouché. Il fut prêté une troisième fois, à Caen cette fois-ci. En Normandie, il ne connut pas la réussite espérée (5 buts en 13 matches). Durant l'été 2015, il ne fit qu'un passage par Bordeaux avant de signer au FC Nantes. En Loire-Atlantique, il s'imposa enfin comme un des meilleurs buteurs de L1.

En janvier 2019, il fut transféré à Cardiff City. Parti rejoindre son nouveau club, il disparut en vol le 21 janvier 2019. Son corps fut retrouvé quelques jours plus tard dans la Manche.