Venu du club de la rive droite de La Bastidienne en 1963, Yves Texier fit ses classes dans les rangs des Girondins de Bordeaux. Il découvrit la Première division en mars 1964, lancé par Salvador Artigas, à seulement 19 ans. Puis il retourna jouer le plus souvent en équipe réserve.

Prêté pour s'aguerrir au Stade Français, alors pensionnaire de D1, durant la saison 1965-1966, il revint dans son club formateur et s'affirma petit à petit comme un joueur qui comptait dans l'effectif. Au milieu de terrain, aux côtés de Jacques Castellan ou de Gabriel Abossolo, il travaillait dans l'ombre.

Sa meilleure saison fut sa dernière sous le maillot frappé du Scapulaire. En 1971-1972, il était devenu un titulaire indiscutable. En fin de contrat, il quitta le club pour relever le challenge monégasque en 1972.

Après deux années passées en Principauté, il signa un dernier contrat avec l'US Toulouse où il mit fin à sa carrière en 1975.