Après dix ans passés dans les rangs de l'Hajduk Split et une solide expérience européenne (demi-finale de la Coupe de l'UEFA en 1984), Zoran Vujovic suivit son frère jumeau Zlatko aux Girondins de Bordeaux en 1986. Dans l'ombre de son frère, il ne jouissait pas de la même renommée que lui. Il dut son arrivée en France à la signature de Zlatko. Mais ce fut une magnifique surprise.

Au poste de latéral gauche, il fut tout de suite très performant et joua 37 matches en championnat. Il eut, lui aussi, un rôle très important dans la conquête du doublé coupe-championnat de 1987. Il baissa légèrement de régime la saison suivante, tout en restant très performant.

À l'issue de la saison 1988-1989, Zlatko partit en direction de Cannes. Zoran, quant à lui, demeura en Gironde. Sans son frère, il ne fut plus que l'ombre de lui-même, supportant mal la concurrence et la présence de quatre étrangers dans l'effectif (Scifo, Olsen, Allen et lui) pour deux étrangers admis sur la feuille de match. En mars 1989, il chercha une porte de sortie. A la recherche d'un arrière latéral gauche, Jean Fernandez, entraîneur de l'AS Cannes, écouta les conseils de Zlatko et le signa comme joker.

De Cannes à Nice, en passant par l'Etoile Rouge de Belgrade et le petit club de Vallauris, Zoran Vujovic prolongea le plaisir de jouer jusqu'en 1993. Il passa ensuite ses diplômes d'entraîneur où seules des expériences exotiques lui furent proposées. Il fit néanmoins un passage comme entraîneur adjoint à l'OM au début des années 2000.