Fils de Guy, footballeur des Girondins dans les années 50, Francis Meynieu découvrit le football au BEC avec qui il honora plusieurs sélections chez les juniors dont il était le capitaine.

Convoité par Saint-Etienne, il décida de rejoindre les Girondins en 1971 avec un contrat de stagiaire à la clé. Mais ses premières années sous le maillot au Scapulaire furent difficiles car il ne parvint pas à s'imposer en équipe première. Il ne fit que de rares apparitions entre 1972 et 1975. Son avenir aux Girondins était compromis à tel point qu'une carrière en DH se profilait...

Mais le départ à Reims de l'inamovible Jean-Claude Dubouil durant l'été 1975 lui offrit une place en défense centrale. Ses bonnes prestations en club tapèrent dans l'oeil de Stefan Kovacs qui voyait en lui un latéral gauche très intéressant. Mais le technicien roumain quitta les Bleus avant qu'il ait le temps de le sélectionner. C'était sans compter sur son remplaçant, Michel Hidalgo, qui l'appréciait également. Non retenu initialement pour participer à un Hongrie-France en mai 1976, il fut appelé au dernier moment alors qu'il préparait à Bordeaux ses examens de troisième année en pharmacie. Malgré une prestation jugée moyenne par certains voire excellente par d'autres, il ne fut jamais rappelé en sélection, supplanté très logiquement par Maxime Bossis. Mais ses performances en club le conduisirent à participer, aux côtés notamment de Michel Platini, aux Jeux Olympiques de Montréal en 1976.

Aux Girondins, il accomplit une deuxième saison convenable en 1976-1977 puis il ne joua quasiment plus (7 matches de 1977 à 1980). La faute à une grave blessure au genou qui le tint éloigné des terrains pendant 6 mois et à l'arrivée de Luis Carniglia. Relégué sur le banc des remplaçants par l'entraîneur argentin, il n'obtint pas des dirigeants bordelais la revalorisation salariale escomptée. Il était désormais clair que Bordeaux ne comptait plus sur lui.

Aussi en 1980, pour trouver du temps de jeu, il quitta à regret son club de cœur qui enfin avait beaucoup d'ambitions, et signa au FC Tours. Il y retrouva Pierre Phelipon qui fut son entraîneur en Gironde.