Fils de Dusan, ancien international yougoslave de Lille et de Cannes, Vujadin Savic fut recruté par les Girondins de Bordeaux en 2010. International espoirs, il mit du temps à s'acclimater à son nouveau club et ne fut pas souvent mis sur le terrain par Jean Tigana.

En manque de temps de jeu, il fut prêté en janvier 2012 au Dynamo Dresde (D2 allemande). Il resta en Allemagne jusqu'en juin 2013.

De retour au Haillan à l'été 2013, il grappilla quelques apparitions en marine et blanc. Mais conscient que la concurrence de Planus, Henrique ou Sané était trop difficile à surmonter, il fut à nouveau prêté en Allemagne en janvier 2014, à l'Arminia Bielefeld.

À un an de la fin de son contrat, il résilia son engagement avec les Girondins et se retrouva sans club. Il ne rebondit qu'en janvier 2015 à Watford. Il poursuivit ensuite une carrière quelconque au FC Sheriff, Etoile Rouge de Belgrade, APOEL Nicosie, Olimpija avant de retourner et raccrocher ses crampons à Nicosie.