Formé au club, Matthieu Valverde appartint à la génération finaliste malheureuse de la coupe nationale des moins de 17 ans contre Metz, en 2001. Il poursuivit son parcours au centre de formation, avant d'obtenir le rôle de doublure d'Ulrich Ramé en 2006, une fois Frédéric Roux parti.

Cantonné dans un rôle de remplaçant, il ne disputa que très peu de rencontres, profitant des rares absences du titulaire et du turn-over en coupes nationales. Champion de France et vainqueur de la Coupe de la Ligue 1999 (qu'il joua comme titulaire), il quitta le club en juillet 2009. Il faut dire que le recrutement de Cédric Carrasso comme gardien titulaire le reléguait au 3ème rang de la hiérarchie, derrière Ulrich Ramé. Il joua sous les couleurs de Boulogne, Toulouse, Lyon, Anorthosis et Ethnikos.